座標平面上にＡ(1,√3)、Ｂ(-2,0)、Ｃ(1,-√3) がある。
直線cosθ+sinθ=1(0＜θ＜(2/3)π)
と三角形ＡＢＣの辺ＡＢ、ＡＣとの交点をそれぞれＰ、Ｑとするとき、三角形ＡＰＱの面積をθで表せ。


Ｑ(1,tan(θ/2))
ＡＰ=√3-tan(θ/2)
角ＢＡＣ=60゜
正弦定理より
ＡＰ=ＡＱ*sinθ/sin(60゜+θ)

がわかったので
三角形ＡＢＣの面積=(1/2)*ＡＰ*ＡＱ*sin60゜
で求めようとしたのですが、答えがうまく出ませんでした

このあとの問いでθ微分しなくてはならないので、なるべくすっきりした答えにしたいです
よろしくお願いします