よろしくお願いします。

〈問題〉
円Ｏの外部の点Ｐから引いた接線の１つの接点を点Ａとし、点Ｐを通り円Ｏと交わる任意の直線を引いて、円Ｏとの交点をＢ，Ｃとする。
点Ｃを通って接線ＰＡに平行な直線を引き、円Ｏとの点Ｃ以外の交点をＤとする。
直線ＰＤが円Ｏと再び交わる点をＥとすると、直線ＥＢは線分ＰＡの中点を通ることを証明せよ。


方べきの定理が使えそうなんですが、うまく適用できません。