xyz空間において、点Ｐはｙｚ平面上の放物線ｚ=１−ｙ^2上にあるものとする。点Ａ(1、０、1)と
Ｐを結ぶ直線をｘ軸まわりに回転して得られる曲面と二平面ｘ=０、ｘ=１とによって囲まれる部分
の体積をＶとする。ＶをＰのｙ座標で表せ。

という問題で直線ＡＰを求めてｘ=ｋとした平面で切って切り口が円になるのは何となく分かるのですが
この切り口がどうしてπ(ｙ^２+ｚ＾２)となるのでしょうか。どうもイメージがつかめないんです。
よろしくおねがいします！