①微分方程式(1+x)dy/dx+(1+y)=0を初期条件「x=0のときy=0」のもとで解け。

②f(x)は微分可能な関数で関係式
f(x)=-1+∫[0,x]{f(t)sint+sint+sin(t-x)}
を満たしている。f(x)を求めよ。

①は初期条件の制約がよく分かりません・・・。
②は両辺をxで微分するとsin(t-x)が0になってしまうのですが良いのでしょうか・・・？
続きもよく分かりません・・・。