>>664
ab^m+c=xy^m+z, (a≠0, b≠1)が任意の非負整数mで成り立つとすると、m=0,1,2を代入して
a+c=x+z
ab+c=xy+z
ab^2+c=xy^2+z
第二式から第一式を、第三式から第二式を引いて
a(b-1)=x(y-1)
ab(b-1)=xy(y-1)
a(b-1)≠0より、割り算してb=y
a(b-1)=x(b-1)を(b-1)で割ってa=x
a+c=a+zよりc=z

っていう計算を省略している