>>518

x=tan(2θ)とおけば、
dx/dθ = (1/cos2θ)^2　で、
1+x^2 = (1/cos2θ)^2 だから、
問題の式は ∫(1/cos2θ)^3dθ
t = tanθとおくと、
con2θ = (1-t^2)/(1+t^2) で、
dθ/dt = (cosθ)^2 = 1/(1+t^2)

したがって、 ∫(1/cos2θ)^3dθ = ∫((1+t^2)^2/(1-t^2)^3)dt

あとは部分分数に分解するだけでＯＫネ