f(x)={log(2sinx)/sinx}^2
(0＜x＜π/2)
はπ/4＜α＜π/3を満たすαでただ１つ変曲点を持つ。

このf(x)の概形を描き、またαについて
∫[π/6,α]{cosx*f(x)}dx=(sinα)^5+sinα-1
であることを示せ。


概形はなんとか描けました。証明の方で詰まっています。
よろしくお願いします。