（問）
三次式f(x)がf(1)=2,f(-1)=0を満たしており、f(x)はf'(x)で割り切れる。
このとき、f(x)を求めよ。

という問題で、単にf(x)=ax^3+bx^2+cx+dと定めて解く解法は分かったのですが、
もっと簡単かつエレガントに解ける方法があるそうです。
（答えはf(x)=1/4(x+1)^3です）

f(x)がx=αで重解を持つ必要十分条件はf(α)=0かつf'(α)=0

という定理をうまく利用することができるらしいのですが、
分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか。