前に出て発表しなくちゃいけないんですが

次関数f(x)=x(x^2+ax+b)について
(1)f(x)が極大値、極小値をもつための条件をa,bで表せ。
(2)f(x)が極大となるxの値が0<x<1を満たすような点(a,b)が存在する領域を図示せよ。

という問題で
(1)f(x)を展開して微分するとf'(x)=3x^2+2ax+b
極大値と極小値を持つにはf'(x)=0となる実数解が二つ存在しなければならないので
これの判別式をDとおくと、D>0になればよい
D=4a^2-12b=a^3-4b>0
よって、極大値と極小値を持つための条件をa,bで表すと
a^3-4b>0

と、(1)は解けたのですが、(2)が分かりません