整数問題：５のｍ乗を８で割ったときの余りは、ｍが偶数のとき１、ｍが奇数
のとき５である。このとき、５のｍ乗−９＝２のn乗をみたす整数ｍ，ｎを求めよ。
（ただし、n≧３）誰か華麗な解き方教えてください。