>>31
f(x)=y=x^3+(p+1)x^2+p^2x+1が単調増加
⇔接線の傾きが≧0（マイナスにならなければOKよっ！）
⇔f'(x)←二次式≧0
⇔D≦0
f'(x)=3x^2+2(p+1)x+p^2
D/4=(p+1)^2-3p^2=-2p^2+2p+1≦0
⇔2p^2-2p-1≧0
∴p≦-1-√3、-1+√3≦p
おしまいっ！