nを2以上の自然数とするとき、次の不等式が成り立つことを示せ
1/√2 ≦∫[0，1/√2] 1/√(1-x^n) dx ≦ π/4
という問題で、
nが2以上の自然数という条件はどのように使うのでしょうか？
方針が分かりません

一応、nが2のときを計算してみて
∫[0，1/√2] 1/√(1-x^2) dx
x=sinθとおく
dx/dθ＝cosθ　
dx＝dθ cosθ
∫[0，π/4] (1/cosθ)dθ cosθ
＝π/4
となりました。