解答読んでいてわからなくなったので質問させてください。

問題
不等式 x^2−(a^2−2a＋1)x＋a^2−2a＜0 を満たす整数xが存
在しないようなaの値の範囲を求めよ。

解答
与式から (x−1){x−(a^2−2a)}＜0
よって，求める条件は 0≦a^2−2a≦2

・・・以下省略

となっているのですがどうして

＞求める条件は 0≦a^2−2a≦2

となるのかがわかりません・・・