>>21
a^2+b^2=16…①
a^3+b^3=44…②
a+b=x、ab=yとおくと、
x^2-2y=16…①'
x^3-3xy=44…②'

①'よりy=(1/2)x^2-8だから②'に代入して、
x^3-(3/2)x^3+24x=44
整理して、
x^3-48x+88=0⇔(x-2)(x^2+2x-44)=0
∴x=a+b=2、-1±2√11（∵aとbは実数）
解と係数の関係、因数定理といった式と計算の要素満載の問題だったわね！
これが解けるようになれば（a+bを見て解と係数の関係を使うと分かれば）上出来ねっ！