四角形ＡＢＣＤは１辺が６の正方形であり、
点Ｅ、Ｆ、Ｇはそれぞれ辺ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点である。
点Ａと点Ｅ、Ｆをそれぞれ結び、点Ｂと点Ｄ、Ｇをそれぞれ結んだ時、
ＡＥとＢＧの交点をＩ、ＡＥとＢＤの交点をＪ、ＡＦとＢＤの交点をＫ、
ＡＦとＢＧの交点をＨとする。

線分ＨＩの長さ、四角形ＨＩＪＫの面積を求めよ。

ＧＨ：ＨＢが１：４になると解説に書いてあるんですがなんでですか？