すみません
直交座標から平面極座標に変換するという問題の過程で
x=r*cosθ, y=r*sinθ, θ=tan^(-1)(y/x)
で
まず、rを定数とおいて(∂θ/∂x)を求めろというもんだいがあります
θ=tan^(-1)(y/x)をつかってやると
(∂θ/∂x)=-sinθ/r　となってこれで正解でいいんですけど

x=r*cosθから逆関数とかを考えたりすると
簡単そうとか思ってしまうんですけど上手く行きませんよね？
何で出来ないのかというか何がいけないか
みたいなことをわかりやすく説明しいただけませんか