>>968
＞detA≠0⇒Aは逆行列を持つ
＞これを証明するのにあるBが存在してAB=BA=Eをいう必要があるから

んなこたない。
結局成分計算をやる羽目になるので、あまり好きではないが
A=(a,b)
　　(c,d)
みたいなことをやって、detA=ad-bcみたいに定義してから、detA≠0の場合で逆行列を定義してやればいい。
高校の定義だとこうなってただろ？

一般的でないとか、結局成分計算やってるだろとか、天下り的で好きじゃないとか、
そんな突っ込みは受け付けない。