mは立法数(整数の3乗で表される数)でない正の整数とし，p=m^(1/3)とする．以下では必要ならばp,p^2が無理数であることを証明なしに用いてもよい．
(1) a+bp+cp^2=0ならばa=b=c=0であることを示せ．
(2) nを2以上の整数とする．各nについて整数a[n],b[n],c[n]を以下のように定める．
　(-1+p)^n=a[n]+b[n]p+c[n]p^2
このとき，a[n]b[n]c[n]≠0であることを示せ．