pを3以上の素数とする．a,bが，0≦a≦p-1，1≦b≦p-1を満たす整数とするとき，xについての方程式
　x^2+(pm+a)x+(pn+b)=0
を整数係数で因数分解できる整数m,nが存在するような(m,n)の組の個数をpを用いて表せ．