>>664
なるほど．じゃあ
lim[n→∞]Σ[k=0,n](1/10)^(2^k)が収束することを示せ
を加えれば満足ですか？
ちなみに東大は「保証する」という明確な言葉は使いませんが，収束が自明であるとして収束性に触れていない問題は出題しています．