nを0以上の整数として、
I[n]=∫[0,x]{t^n*e^(-t)}dtとする。

Ⅰ　I[n+1]とI[n]の関係式を導け。

Ⅱ　a>0のとき、lim[n→∞]{a^n/(n!)}を求めよ。

Ⅲ　e^x=Σ[n=0~∞]{x^n/(n!)}を示せ。