実数x,y,zが，
　x＞0，xyz=1
　xy+3yz+zx=1
をみたすとき，y+zのとりうる値の範囲を求めよ．

>>536氏に便乗．
私のサイトでこれ出したら誤答続出でした．東大でこれを出題しても十分試験になりそうです．