AB=1である長方形ABCDに対して,辺AD上に2点P,Qを∠PBC+∠QBC+∠DBC=π/4 をみたすようにとる。
線分AP,AQ,ADの長さが整数であるとき,線分の長さの和 AP+AQ+AD を求めよ.
ただし,点P,Q,Dはそれぞれ相異なる点とする.