>>406
ごめん
巣で間違った

こんな感じ？

x^2+y^2+z^2+2axy+2byz+2czx
≧3(x^2*y^2*z^2)^(1/3)+2axy+2byz+2czx
x^2=y^2=z^2のときに最小値をとることが必要十分なのでこれが≧0であればよい
これを求めると
a+b+c≧-3/2 かつ a-b-c≧-3/2 かつ -a+b-c≧-3/2 かつ -a-b+c≧-3/2

これでおｋ？