>>406
z=0でも成り立つから
x^2+y^2+2axy≧0
x^2+y^2+2axy=(x+ay)^2+(1-a^2)y^2であり、
y^2≧0だから、1-a^2≧0　よって、-1≦a≦1
同様にして、-1≦a,b,c≦1

逆に-1≦a,b,c≦1であるとき、
x^2+y^2+z^2+2axy+2byz+2czx≧x^2+y^2+z^2-2|a||xy|-2|b||yz|-2|c||zx|
≧x^2+y^2+z^2+2|xy|+2|yz|+2|zx|
≧0

よって、-1≦a,b,c≦1が求める必要十分条件