★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十二問
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0217MASUDA ◆5cS5qOgH3M
2007/12/02(日) 22:28:35nは2以上の整数とする.また,正の整数xに対し,S(x)はxの正の約数の総和を表し,f(x)はxを素因数分解したときの2の指数を表すものとする.
n+1個の正の偶数a[1],a[2],…,a[n],a[n+1](a[1]=a[n+1])があり,すべてのk(k=1,2,…,n)について
S(a[k])=2a[k+1]
が成り立つならば,f(a[k])+1は素数であることを示せ.
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