nは2以上の整数とする．また，正の整数xに対し，S(x)でxの正の約数の総和を，f(x)でxを素因数分解したときの2の指数を表すものとする．
n+1個の正の偶数a[1],a[2],…,a[n],a[n+1](a[1]=a[n+1])があり，すべてのk(k=1,2,…,n)について
　S(a[k])=2a[k+1]
が成り立つならば，f(a[k])+1は素数であることを示せ．