正四面体ABCDの各頂点から対面に垂線をひく時、この4本の垂線は一点で交わることを証明せよ。
という問題なんですが、
解答で例えば角Aから対面のBCDに垂線をひいた時に垂線の足をHとすると
4本の垂線が交わる一点はAHを3:1に内分する点Fとして分点の一致を考えてるんですが、
普通の三角形で考えると重心は中線を2:1に内分する点だとは分かるんですが、
この問題のように3:1に内分する点とかんがえるのは常識なのでしょうか??