3x^2-2xy-y^2+ax+6y-8=0が2直線の方程式を表すように定数aの値を定め、
各直線の方程式を求めよ

という問題があるんですが、(Ⅱ黄チャ図形と方程式重例７２)

解説の１行目に
3x^2-2xy-y^2+ax+6y-8=(x-y+c)(3x+y+r)
と変形してあるんです。これの意味がわからないです。
3x^2-2xy-y^2が(x-y)(3x+y)と変形できるのはわかるんですが・・。
何回読んでみてもわからないので指摘ください。。