>>751
ベクトルの内積をあらわすのに「×」記号は絶対に使ってはいけない
（高校ではやらないが、別の意味を持つ積が定義されている）。

記号の書き方は>>1-3見ること。

三辺の長さがが|a↑|、|b↑|、|a↑-b↑|でa↑とb↑のなす角がθである
三角形を考えれば、図形的な内積の定義と余弦定理から
(a↑・b↑)=|a↑||b↑|cosθ = (1/2)(|a↑|^2+|b↑|^2-|a↑-b↑|^2）
|a↑-b↑|^2=(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2
から、あとは成分表示して計算していけばa_1b_1+a_2b_2が出てくる。

なお、加法定理を使って証明する手もある。