>>683
y=x^2+2px-p+2=(x+p)^2-p^2-p+2
f(p)=-p^2-p+2=-｛p+(1/2)｝^2+9/2(0≦p≦1)とおくと、
f(0)=2、f(1)=0、軸はx=-(1/2)だから、
y＞0となるためには、（頂点：-p^2-p+2）＞0になればOK！
よって、p≠1のときすべての実数xについて成立よっ！