>>632
考える値は単位円上の点（cosθ,sinθ）と、
固定されたベクトル(-4,3)の内積。

ということは、原点から単位円上の点に引いたベクトルが、
固定されたベクトルの正の定数倍で表せるとき（同じ向きのとき）が
内積最大で、そのときの値は両者の長さの積。