正方行列において次のことを証明せよ

(1)A^2が逆行列を持つならばAは逆行列を持つ
(2)A+B=ABならばA-Eは逆行列を持つ
(3)AB=O、A≠OならばBは逆行列を持たない

よろしくお願いします。