>>467
①2倍角の公式でcosθの2次式にする。
②cosθ=tとして、両辺をそれぞれyの関数としてみる（y=2t^2-3t-1とy=a）。
③放物線y=2t^2-3t-1と直線y=aの交点がtの二次方程式の2t^2-3t-1=aの2つの解である。
また、t=cosθが1つ定まると、それに対しθは2つの場合がある（例：t=cosθ=1/2⇒θ=60ﾟ又は300ﾟ）。つまり、tとθは１：２に対応する。
④ゆえに、y=2t^2-3t-1とy=aが2つの異なる交点（重解を含まない）をもつとき、θは4つ定まる。
tの範囲に気をつければ、y=2t^2-3t-1とy=aが2つの異なる交点をもつ場合が限定される。
答えは-17/8<a<-2、かな…計算ミスしてるかも。でも、考え方は上のでいいはず。