来週黒板に出て解かなければならない問題がわかりません。教えてください!!

ベクトルの問題です。穴埋め問題で、カタカナの部分に答えが入ります。

<内積と空間図形>

各辺の長さが8である正四面体OABCにおいて、線分OAの中点をL,線分ABを3：1に内分する点をM,線分OCを1：3に内分する点をNとする。
また、OAﾍﾞｸﾄﾙ＝aﾍﾞｸﾄﾙ, OBﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙ, OCﾍﾞｸﾄﾙ＝cﾍﾞｸﾄﾙとおく。

このとき、内積 aﾍﾞｸﾄﾙ･bﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙ･cﾍﾞｸﾄﾙ＝cﾍﾞｸﾄﾙ･aﾍﾞｸﾄﾙ＝アイ である。

また、LMﾍﾞｸﾄﾙ＝−ウ/エaﾍﾞｸﾄﾙ＋オ/カbﾍﾞｸﾄﾙ

LNﾍﾞｸﾄﾙ＝−キ/クaﾍﾞｸﾄﾙ＋ケ/コcﾍﾞｸﾄﾙ であるから

LMﾍﾞｸﾄﾙ･LNﾍﾞｸﾄﾙ＝サ, ｜LMﾍﾞｸﾄﾙ｜＝シ√ス, ｜LNﾍﾞｸﾄﾙ｜＝セ√ソである。

以上から、三角形LMNの面積はタ√チツ である。



以上です。ベクトルのカタカナ表記や分数部分など、見にくくてすみません。
よろしくお願いします。