訂正　
x軸との交点が2,2a-2だから
aが1より大きいとき、小さいとき、等しいときと場合わけ
すべてのxについてy≧0とするにはx=2にすぐとなりの整数点、(3,0),(1,0)についてだけを調べればいい
1より大きいときは2a-2≦3 ,y=f(3)≧0
小さいときは2a-2≧1,y=f(1)≧0
等しいときは常になりたつ

これらを合わせた範囲がaの求める範囲