>>340質問。(改訂版)
円(x-a)^2+(y-b)^2=25が接線2x-y+k=0から切り取る線分の長さが
4√5であるときのkの値を求めよ。
(解)上から中心(a,b)から2x-y+k=0までの距離は
5^2=(2√5)^2+|c|^2 → 25=20+|c|^2 → |c|=√5
上の式から点から接線までの距離を求める方程式を率いて
|2a-b+k|÷√2^2+(-1)^2=√5
|2a-b+k|÷√5=5 → |2a-b+k|=5 よってk=-2a+b±5、ここからが本題。

(x-a)^2+(y-b)^2=25に2x-y+k=0を代入するつまり2x+k=yを代入して
(x-a)^2+(2x+k-b)^2=25ここで円の中心座標(a,b)だからx=aを代入すると
(a-a)^2+(2a+k-b)^2=25 → (2a+k-b)^2=25
2a+k-b=±5 → kを移項するとk=-2a+b±5､だから上と同解答になる。
質問なんだが下の式中に中心座標がx=aだからaを代入するって書いてあったんだが
何で中心座標(a,b)のx座標の値だけを入れると上と同じ答えになるんだ？