>>302
a[n+2]+pa[n+1]+qa[n]=0が成立しているとき、
a[n+2]-αa[n+1] = β(a[n+1]-αa[n]) となるα、βを
求めたい、というのが目的。

展開して係数比較すれば、p=-(α+β) 、q=αβ。
これを満たすα、βを解とする2次方程式が何かは(ry