>>268
補助問題
等面四面体は直方体に埋め込むことができる

証明＞http://www.aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch03/node16.html

補助問題から
四面体OLMNは等面四面体なので外接する球の半径は立体対角線の中点と埋め込んだ直方体の頂点までの距離に等しい