>>268
(1)△OABで外心が辺AB上に来るから、∠AOB=90°

(2)同様に考えると、頂点Oの周りに集まる角は全て90°。
ということは、四面体OLMNは、直方体の頂点の一つOと、
その隣接する頂点を結んだ三角錐。であれば、
紙面田尾OLMNに外接する球は、この直方体(互いに
平行な3組の辺の長さがa,b,c)に外接する球でもある。