>>21
受験生なら、（１）からわからないのはこの時期さすがにヤバイと思う。それ、東大実戦でしょ。

（１）
曲線y=1-x^2(0≦x≦1)とx軸、y軸によって囲まれる部分の面積はまず普通に求める（答えは2/3）
t=2sin10ﾟとすると、曲線y=1-x^2(0≦x≦t)とx軸、y軸によって囲まれる部分の面積が1/3であれば、二等分されてることになるよね。
∫[t,0](1-x^2)dx
=t-(1/3)t^3
=3sin10ﾟ-(1/3)(2sin10ﾟ)^3
=(1/3){6sin10ﾟ-8(sin10ﾟ)^3}
=(1/3)*2{3sin10ﾟ-4(sin10ﾟ)^3}…①
ここで、10ﾟ=θとする。
sin30ﾟ=sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3=1/2
これを①に代入すると、
①
=(1/3)*2*sin3θ
=1/3
ゆえに、曲線y=1-x^2(0≦x≦1)とx軸、y軸によって囲まれる部分の面積は、直線x=2sin10°によって二等分されている。
10ﾟを３倍角でうまくバラけさせるのがポイント。