>>217から返事がないので問2を書いて寝る。一部問1の答えを含む。
ベクトルの非常に重要な性質として、
「平面上に2本の平行でないベクトルa↑とb↑があったら、
　この平面上のどんなベクトルp↑でも、適当な実数mとnを選んで
　p↑=m*a↑+n*b↑
　の形で、しかもただ一通りに表せる」
という性質がある（線形独立性。空間内の任意のベクトルなら、
同一平面内に収まらない3本のベクトルで現せる）

この上で、この問題を見て、OからDに行く経路を2通りで考える。
・O〜まっすぐBを経由してDへ……
この見方なら、OD↑=k*b↑と書けることになる。

・O〜C経由〜CM↑を伸ばしていってDへ……
この見方なら、OD↑=OC↑+m*CM↑ と書ける事になる。
右辺に問1の結果を代入して展開すると、
(3/4)a↑+ m*((-1/4)a↑+(1/2)b↑)
=(3/4 - m/4)a↑ + (m/2)b↑
となる。でも、これらは結局同じもの。

ということは、k*b↑ = (3/4 - m/4)a↑ + (m/2)b↑
で、左右両辺ののa↑、b↑の係数が同じ、ということ。
左辺にa↑がないけれど、それはその係数が0だということ。
つまり、mとkの式が2つあることになり、これらを連立させれば
mとkの値が求められる。