【sin】高校生のための数学質問スレPART150【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 08:41:13(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART148【cos】
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0232１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:31:35なんで反対になるって時計を10分進めるの反対は10分戻すって事だろう
0233１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:31:55本当にお願いです。誰か教えて下さい…
0234１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:34:15なにを言ってるんだ？
全然違う
もとの直交座標での座標が(x,y)、θ°回転したあとの直交座標での座標を(x*,y*)としたとき
(x* y*)＝ R(θ)(x y) = (cosθ sinθ -sinθ cosθ)(x y)
0235１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:36:41>>224の回答は２次方程式b^2-7b-15=0を前提で解いてるのでルートがでてくる
b^2-7b/2-15=0を解けばちゃんと有理数解(解にルートを含まない)が得られる。
0236１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:39:16>>224氏はあなたの変形を信じて方程式を解いたわけだが、
その変形が間違ってたのはあなたも認めてる通り。従って>>224の
解答は間違い。
b^2-(7/2)b-15=0 を改めて解の公式で解くか、
両辺2倍した 2b^2-7b-30=0 を、たすきがけor解の公式で解いてみて。
ちゃんとb=6が出てきます。
0237１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:44:42>>229は二次元で極座標に変換するときにそうなるはずじゃない？
0238１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:45:58「ほとんど分かってない」に近い。
順に行くよ。OC↑とOM↑をa↑とb↑で表せる?
MはABの中点だから公式があったね。
OC↑はOA↑と同じ直線上に載ってるから、長さだけの比較でいい。
これらができれば、CM↑=OM↑-OC↑だ。
0239１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 01:50:410240１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 02:06:50すいません,よくわからなくなっていました。
教えて頂いた通りにやってみました。
ものすごく解けました！
好きなのでたすきがけでやりました。
(2b+5)(b-6)=0
b=-5/2,6
長さは負では有り得ないのでCAの長さは6でに！
スッキリしました,どうもありがとうございました。
0241１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 02:12:37シムソン、でないかと
0242１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 02:19:32基底ベクトルをer(rの延長方向) 、eθ(反時計周り向きでrに垂直)、i(x方向)、ｊ(y方向)とした時に
er = cosθ i + sinθ j
eθ = -sinθ i + cosθ j ってなるよね？ すなわち (er eθ)=(cos sin -sin cos)(i j)
それを別の表し方で
i = cosθ er - sinθ eθ
j = sinθ er + cosθ eθ 丁度これが回転行列になってるよね？
これがどうしても (er eθ)をθ回転させて(i j)にもってくようにしか見えないんだ･･
↑極座標の基底 ↑xy直交座標の基底
気になって寝付けないほどで･･orz
0243１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 02:32:58おおぉぉ！！ ありがとう！！！ すっきりしたーw
0244１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 02:57:06ベクトルの非常に重要な性質として、
「平面上に2本の平行でないベクトルa↑とb↑があったら、
この平面上のどんなベクトルp↑でも、適当な実数mとnを選んで
p↑=m*a↑+n*b↑
の形で、しかもただ一通りに表せる」
という性質がある（線形独立性。空間内の任意のベクトルなら、
同一平面内に収まらない3本のベクトルで現せる）
この上で、この問題を見て、OからDに行く経路を2通りで考える。
・O～まっすぐBを経由してDへ……
この見方なら、OD↑=k*b↑と書けることになる。
・O～C経由～CM↑を伸ばしていってDへ……
この見方なら、OD↑=OC↑+m*CM↑ と書ける事になる。
右辺に問1の結果を代入して展開すると、
(3/4)a↑+ m*((-1/4)a↑+(1/2)b↑)
=(3/4 - m/4)a↑ + (m/2)b↑
となる。でも、これらは結局同じもの。
ということは、k*b↑ = (3/4 - m/4)a↑ + (m/2)b↑
で、左右両辺ののa↑、b↑の係数が同じ、ということ。
左辺にa↑がないけれど、それはその係数が0だということ。
つまり、mとkの式が2つあることになり、これらを連立させれば
mとkの値が求められる。
0245１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 03:14:22sinBを求めよ。また,辺BCの長さを求めよ。
sinBは正弦定理b/sinB=2Rを使って3√5/sinB=5√5として,
答えはsinB=3/5となり,解くことが出来ました。
しかし,辺BCの求め方がわかりません。
余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosAを使おうとしても,cosAがわからないので出来ません。
cosA=b^2+c^2-a^2/2bcを計算しても,(7-a^2)√5/5と変な感じになってしまいます。
辺BCを求めるには,どうしたらいいのでしょうか？
0246１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 03:26:01AC^2=～の余弦定理を
0247１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 03:26:25cosBについて余弦定理。aについての2次方程式ができるからそれを解く。
0248１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 03:28:23解き方はいろいろあると思うが、一つの解き方として、まずsin(B) = 3/5からcos(B)の値を求める。
あとは余弦定理を利用する。 (3√5)^2 = 5^2 + (BC)^2 -2*5*BC*cos(B) これを解けば・・・
0249１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:08:33あまりにも酷い気がするのですが・・・
三角形に垂線引いただけのが定理なんて
0250１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:11:110251１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:13:39覚えるほどの事とは思えないんですよね
実際に垂線引いた方が間違いもないですから
0252１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:24:00それを聞いてるやつは内心で
「余弦定理からの一言ですむだろ…」
と思いつつ、間違いではないから
一応付き合ってやらないといけないんだよ。
簡潔にしようという気にはならないのか？
0253１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:29:32自明なことにいちいち名前をつけていたら余計に煩雑になると思いますが
実用的でない性質にまで名前を付ける必要はないかと
0254１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:33:500255１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:34:510256１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:36:010257１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:40:430258１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:43:204入力1出力では定理として弱すぎる気がするね
0259１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 05:16:25ふたのない箱を作る。箱の容積を最大にするには,切り取る正方形の1辺の長さを何cmにすればよいか。
微分の問題です。過程も詳しく書いていただけたらありがたいです…。
よろしくお願いします。
0260１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 05:17:350261１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 05:20:13x(cm)*x(cm)の正方形を切り取って折り曲げたら、
底面の長方形の縦・横と、箱の高さはそれぞれ何cm?
そのとき体積はxの式でどうなる?
また、xの範囲は?
あとは定義域が分かってる3次関数の微分の問題。
0262１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 05:34:18だったら、三角形の面積の公式S=1/2 bc sinAも覚えるほどではないんだな。
垂線引いたらいいんだから。
0263１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 06:33:09もう全然わかってませんでした(>_<)
本当にありがとうございますm(_ _)m
0264１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 07:31:370265１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 07:51:11sinACBを求めてみ
0266１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 08:56:26覚えるほどのことではないだろ
使用頻度が高いだけ
0267１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 11:32:46問1 台形の高さが分かればいい。sin∠ABCまたはsin∠ACBが
分かればいいが、問2でcos∠ACBを使うので、>>265 の言うとおり、
sin∠ACBを求めると無駄がない。
問2 △AEFと△BCFは相似比1:3の相似な三角形。
これを使うとCFの長さが分かる。△BCFの∠C(∠ACBと同じもの)に
余弦定理を適用してBFが出る。
0268１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 11:45:11今、ＬＭ，ＭＮ，ＮＬを折り目として△ＡＭＮ、△ＢＬＮ、△ＣＬＭを折り曲げたときに、空間内で三点Ａ，Ｂ，Ｃが一致する点をＯとする。
ＢＣ＝２a、ＣＡ＝２b、ＡＢ＝２cとするとき、
（１）角ＡＯＢを求めよ。
（２）四面体ＯＬＭＮに外接する球の半径を求めよ。
（２）での（１）の使い方がわからないです。どなたか教えて頂けないでしょうか。
0269１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 12:26:18行列A=[[5,-3],[3,-1]]に対し、A^nを求めよ。
この問題でどうしたらいいか全くわからないです。
どなたかよろしくお願いします。
0270１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 13:05:17ケーリー・ハミルトンの定理＆二項定理
これでわからんかったら行列はあきらめろ
0271１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 13:47:19(1)△OABで外心が辺AB上に来るから、∠AOB=90°
(2)同様に考えると、頂点Oの周りに集まる角は全て90°。
ということは、四面体OLMNは、直方体の頂点の一つOと、
その隣接する頂点を結んだ三角錐。であれば、
紙面田尾OLMNに外接する球は、この直方体(互いに
平行な3組の辺の長さがa,b,c)に外接する球でもある。
0272１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 14:45:00中国の昔話で、こんなのがある
周の時代に、琴の名人が居た。その噂を聞いた王様が
「そんなに上手いのならその名人を連れて来い、演奏を聞きたい」
と、名人を呼び寄せた。王様が「早く演奏を聞かせろ」と急かしたが、それを聞いた名人は
「王様、いかに王様と言えど失礼ではありませんか？
演奏をしてくれと言うならば、それなりの用意をして然るべきでしょう」
その言葉を聞いた王様は自分を恥て、正装をし香を炊き、琴を置く台座を用意して
再度頼んだ。そして名人は快く琴を演奏した。
つまり何が言いたいかと言うと、
行列はあきらめろ(｀･ω･´)
0273１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 14:59:09紙面田尾 →四面体
>>269
ケーリー・ハミルトンから着手するのが見えなかったら流石に問題。
ただその後は、個人的好みとしては、漸化式の形にして、
それを解くか、数学的帰納法かなぁ。
A^2-4A+4E=O ⇔ A^2=4A-4E
A^3=A・A^2=4A^2-4A=16A-4A-16E=12A-16E
A^4=…=32A-48E
A^n=(a[n])A-(e[n])Eとすると、どうも2^nが絡んでる臭いからそれで
割ったのも合わせて考えて、
a[1]=1 e[1]=0 → a[1]/2^1=1/2 e[1]/2^1=0
a[2]=4 e[2]=4 → a[2]/2^2=1 e[2]/2^2=1
a[3]=12 e[3]=16 → a[3]/2^3=3/2 e[3]/2^3=2
a[4]=32 e[4]=48 → a[4]/2^4=2 e[4]/2^4=3
a[n]=n*2^(n-1)、e[n]=(n-1)*2^n と予想がつく。
これを数学的帰納法で証明。
予想がつかなかったら連立漸化式→3項間漸化式を解くことになる。
0274１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 15:03:11(A-2E)^2=O
A^n={(A-2E)+2E}^n=n(A-2E)(2^(n-1)E)+2^nE
=n2^n[3,-3][3,-3]]+2^n[1,0][0,1]]
0275１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 15:06:42回答ありがとうごさいます。
四面体ＯＡＢＣがその三角錐になるのはわかるんですが、
四面体ＯＬＭＮは三辺がa,b,cである合同な三角形が４つ集まってできた四面体で、
直方体から切り出した形にはならないのではないでしょうか・・・
0276１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 15:20:58接点の位置に関係なく一定であることを示せ。
という問題なのですが、
接点を(p,p^2+1)とおき、
接線の方程式がy=2px-p^2+1
接線とy=x^2の交点のx座標はp±1
接線>y=x^2なので、
面積S=∫{(2px^2-p^2+1)-x^2} [p-1,p+1]
ここまであってますか？
もしあっている場合、ここからpを消去すればいいのでしょうか。
[p-1,p+1]の範囲ですが、平行移動して[0,2]というのはOKですか？
よろしくお願いします。
0277１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 15:35:59ああ、すみません。四面体OABCで考えてしまっていました。
そうするとまた考え直しですね… 失礼しました。
0278１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 15:41:21いえいえ。こちらこそ質問している側の立場で無礼なことを言って申し訳ありません。
0279１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 15:58:43補助問題
等面四面体は直方体に埋め込むことができる
証明＞http://www.aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch03/node16.html
補助問題から
四面体OLMNは等面四面体なので外接する球の半径は立体対角線の中点と埋め込んだ直方体の頂点までの距離に等しい
0280１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:01:40問題ないが、交点がわかっているのならx=α、βとしてS=(αーβ)^3/6のほうがよいと思う
0281１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:02:38「お前ら今すぐテレ東見ろ！100年に一度のすごいことが起ころうとしている
野球ファンでなくても、この歴史的瞬間を目撃すべき！」
て書き込まれて、テレ東つけてみたら
ピッチャー交代を目撃した
0282１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:04:30ありがとうございました。
>S=(αーβ)^3/6
こちらの式を初めて見たのですが、
面積を求める公式かなにかでしょうか。
もしよろしければ、補足をお願いします。
0283１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:08:55ググレカス
0284１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:14:10x+y+z,x^2+y^2+z^2,x^3+y^3+z^3がそれぞれ実数であるとき、
任意の自然数nについて、x^n+y^n+z^nが実数であることを証明せよ、という問題です。
どなたか、よろしくお願いします。
0285１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:15:46どうやってググればいいか教えてください。
いちおうググったのですが、わからなかったので質問した経緯です。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=S%3D%28%CE%B1%E3%83%BC%CE%B2%29%5E3%2F6&lr=
0286１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:27:54ググり方をググレカス
0287１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:29:54プロの釣り師だなｗ
0288１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:31:47ググりました。
8件すべてに目を通しましたが、面積の式についての情報は得られませんでした。
補足をお願いします。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%82%AB%E3%82%B9%E3%81%A8%E5%91%BC%E3%81%B0%E3%82%8C%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%9F%E3%82%81%E3%81%AE%E3%82%B0%E3%82%B0%E3%82%8A%E6%96%B9&lr=
0289１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:48:07a【1】=p(実数)
a【n】=x^n+y^n+z^nとおく
a【n+1】=x^(n+1)+y^(n+1)+z^(n+1)
=(x^n+y^n+z^n)(x+y+z)-(y+z)x^(n-1)-(z+x)y^(n-1)-(x+y)z^(n-1)
=(x^n+y^n+z^n)p-p(x^(n-1)+y^(n-1)+z^(n-1))+x^(n-2)+y^(n-2)+z^(n-2)
=pa【n】-pa【n-1】+a【n-2】 (n≧3)
後は帰納法
0290１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:50:51次数ずれたのでスルーしとくれ
0291１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:58:16ググって出てくるかどうかも調べてないし、過去ログが残ってるかどうかも確認していない。
0292１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 16:58:19冷やかしなら帰れカス
0293１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:03:03オマエガナ
0294１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:04:040295１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:05:250296１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:07:08a【n】=x^n+y^n+z^nとおく
a【n+1】=x^(n+1)+y^(n+1)+z^(n+1)
=(x^n+y^n+z^n)(x+y+z)-(y+z)x^n-(z+x)y^n-(x+y)z^n
=pa【n】-xz(x^(n-1)+z^(n-1))-yz(y^(n-1)+z^(n-1))-xy(x^(n-1)+y^(n-1))
=pa【n】-xz(a【n-1】-y^(n-1))-zy(a【n-1】-x^(n-1))-xy(a【n-1】-z^(n-1))
=pa【n】-qa【n-1】+ra【n-2】 (n≧3)
p,q,rをまず実数と示してから帰納法
0297１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:11:03思います。ある意味、うっかり書き込んだほうが失礼なので。
>>268氏にすでに紹介されているのとほとんど同じようですが、一応思いついた流れを。
直方体の考察から、OA↑、OB↑、OC↑はいずれも互いに垂直。
また、ON↑=(OA↑+OB↑)/2 (その他も同様)が成立する。
さてここで、OG↑=(OL↑+OM↑+ON↑)/4を考える。
(※対象性が高い図形なんで、重心に来そうだ、というカン)
先の式から、OG↑=(OA↑+OB↑+OC↑)/4である。
またOA↑⊥OB↑等から、OG^2=|OG↑|^2 =(OA^2+OB^2+OC^2)/16 である。
(同じもの以外との内積は、直交するから0)
さらに、NG↑=OG↑-ON↑=(OA↑+OB↑+OC↑)/4-(OA↑+OB↑)/2
=(-OA↑-OB↑+OC↑)/4 であるから、
NG^2=|NG↑|^2=(OA^2+OB^2+OC^2)/16=OG^2 である。
L,Mについても同様の計算ができるから、Gは4点O,L,M,Nとの距離が全て
等しい点であり、従って四面体OLMNの外接球の中心である。
OA＾2+OB^2+OC^2=((OA＾2+OB^2)+(OC^2+OA＾2)+(OB^2+OC^2))/2
=((2a)^2+(2b)^2+(2c)^2)/2 =2a^2+2b^2+2c^2であるから、
球の半径=OG=√(a^2+b^2+c^2)/√8
0298１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:12:29思いっきり導き方まで出てるだろｗｗｗｗ
0299１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:14:290300１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:16:39a+x = b+y = c+z = k のとき、ay+bz+cx < k^2 ・・・① を示せ。
(①の右辺)-(①の左辺)>0を示そうと思い、
x=k-a、y=k-b、z=k-c を代入すると
k^2-(a+b+c)k+ab+bc+ca となります。これを平方完成してみようと思いましたが、0より大きいということが示せません。
どなたか助けてください。よろしくお願いいたします。
0301１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:17:52運が悪いとどんな問題でも答えてくれないんだよな。
α β 交点 面積 この四つで最初に出てきた
0302１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:21:552項間ならx-y平面での交点を考えればわかるのですが
0303１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:23:40^がついてたから ググり方をググレと言われてる
0304１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:29:150305１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:30:54まじで？じゃあレス番教えて。
0306１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:31:49数II積分の超有名公式。
証明は上の式をまじめに展開して計算。または、
∫(x-α)^2 dx = (1/3)(x-α)^3 +C
∫(x-α) dx = (1/2)(x-α)^2 +C
(xの係数が1の1次式のn乗は、まとめてxのn乗と同じように
積分できる。数IIIで詳しくやる変数変換の限定的な場合)を既知として、
-(x-α)(x-β) = -(x-α)(x-α+(α-β))
= -( (x-α)^2 + (-β+α)(x-α)) より
I = [-(1/3)(x-α)^3 +(1/2)(β-α)(x-α)^2 ] [α、β]
= (1/6)（β-α)^3
x^2に係数を付けて、y=ax^2+… がx=αとx=β ( β>α)で
直線に切り取られているとき、この直線と放物線の囲む面積が
(|a|/6)(β-α)^3 という形でも広く知られている。
と長々と書いたが、ふつーの数IIの参考書なら必ず乗ってる。
0307１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:34:550308１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:35:11>(|a|/6)(β-α)^3 という形でも広く知られている。
>ふつーの数IIの参考書なら必ず乗ってる
サクシードには載ってなかったｗ
0309１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:37:35a[n+2]+pa[n+1]+qa[n]=0が成立しているとき、
a[n+2]-αa[n+1] = β(a[n+1]-αa[n]) となるα、βを
求めたい、というのが目的。
展開して係数比較すれば、p=-(α+β) 、q=αβ。
これを満たすα、βを解とする2次方程式が何かは(ry
0310１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:40:12[p-1,p+1]の範囲ですが、平行移動して[0,2]というのはOKですか？
ダメそれじゃ証明にならない
0311１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:40:44問：√がつかない形にせよ。
√(a^2*b^2) (a<0,b>0)
解：√(a^2*b^2) = √[(ab)^2] = |ab| = -ab
ってなるんですが、|ab|→-abに変わる過程が解りません。
もし|ab|の時、文字に定義域の実数を代入したら|-ab|になって、結局abになります。
何故でしょうか。
現役の弟に聞いても解らないと言われるし、また指導して頂ける人が居なくて困ってます。
基礎的なことかもしれませんが、宜しくお願いします。
0312１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:40:560313１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:47:23abは a<0,b>0より負の数です
従って|ab|≠ab
負の数abを正にするには-ab で|ab| = -ab となります
0314１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:48:58なるほど。重心と外接円の中心が一致するのか。興味深い性質ですね。
解りました。御丁寧な回答本当にありがとうございました。
0315１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:50:112点からの距離が1：1だと円にならなくないですか？
0316１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 17:54:01なんないよ
0317１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 18:07:110318317
2007/11/02(金) 18:09:400319１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 18:13:590320太郎
2007/11/02(金) 18:55:20集合の問題なんですけど
この問題の解き方を方を教えてほしいです
Ａ=｛2,4,c-1｝
Ｂ=｛3,2c-a-1｝
Ｃ=｛2,2c+b-2｝
この時Ｂ=ＣかつＣ⊂Ａとなるようにa，b，cの値を求めよです
馬鹿に分かるようにお願いします。
0321311です
2007/11/02(金) 18:58:54本来|ab| = ±abだけど、定義域の(a<0,b>0)があるから"= +ab"にはならないのですね。
お手数おかけして申し訳ないです、ありがとうございました(^^
0322300
2007/11/02(金) 18:59:470323１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 19:14:17B＝CなんだからCは3を含み、Bは2を含む。
ついでにC⊂AなんだからAも3を含む。
これでa,b,c出せるだろ。
0324１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 19:19:10>本来|ab| = ±abだけど
これ違う‥
0325太郎
2007/11/02(金) 19:21:01答えは
a=5
b=-3
c=4
みたいです。
0326１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 19:27:29大学生だけど初めて知った
まんま解けるけどそれがそんなに有名だったとは
普通に使ってるけど高校時代参考書で見たことは無かったわ
0327太郎
2007/11/02(金) 19:28:33何故導き出せるのか教えてくれませんか??
0328１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 19:34:45もちろん教科書には載ってないし、参考書にもコラム程度でしか扱ってない。
知らないからといって馬鹿にされるもんじゃないです。
0329１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 19:35:03Aが3を含んでんだから3になる候補どれよ。
書いたんだから読めって。
0330太郎
2007/11/02(金) 19:44:21解りました。すみません
ありがとうございました。
0331１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 19:47:43けど便利だから書く量減らしたいこういうところでは使われること多いからな。
まぁ覚えて損は無いということで。
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