∫(x-a)(x-b)dx [a,b] = {(b-a)^3}/6

と問題集にあったのですが、なぜこうなるんですか？
自分なりに計算してみたんですが、途中でつまってしまい一向に進みません。
アドバイスをお願いします。

∫(x-a)(x-b)dx [a~b]
=[x^3/3 -(a+b)x^2/2 +abx] [a~b]
=(b^3-a^3)/3 -(a+b)(b^2-a^2)/2 +ab(b-a)
=…？