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数列{a_n}をa_n=∫[x=0,1](x^n)(e^x)dx(n=1,2,3,…)で定める。ここで、eは自然対数の底である。
(1)a_n+1とa_nの関係式を求め、自然数nに対して、a_n=(b_n)*e+c_nとなる整数b_n,c_nがあることを数学的帰納法を用いて説明せよ。
(2)lim(n→∽)b_n/c_n=-1/eを示せ。