0^0=1 は数式の表記を簡単にするため。

例えば、
f(x) = a(0)+a(1)x+a(2)*x^2+...+a(n)*x^n
をΣで書くとき、0^0=1と定義しておけば
f(x) = Σ[k=0,n] a(k)*x^k
と簡単にかけるが、0^0を定義してなければ
f(x) = a(0)+Σ[k=1,n] a(k)*x^k
と書かなければならない。