集合論において
基数の算術と順序数の算術は別物である(たとえば基数の算術ではω+1＝ωだが順序数ではこれは成り立たない)、
自然数を扱うだけならそれらの加法乗法べき乗は一致するから問題ないが、無限基数を扱うときは注意が必要。

まったくスレ違いだがついでに話しておく。