実際に0^0が出てくるのは、たいていx^nの形。
xの方は実数だったり変数だったり環の元だったりするけど、
nの方は整数として0をとる。(例えば多項式をΣで書いたりとか)
そうすると、lim(x→0)x^0として0^0を考えた方が色んなところで便利。

lim(x→0)x^x=1だから、という納得はやめた方がいい。