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クソ良問見つけた

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0001１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 06:09:55

ある海賊団（総員10名）が100枚の金貨を手に入れた。
そこでみんなで分けようとしたが、この海賊団には以下の分配ルールがある。

* 一番年長の海賊（ボス）が誰に何枚割り振るかを決める。
* ボスも含めたみんながその割り振りに賛成か反対か投票をする。
* 半数以上の賛成で可決される。ただし、賛成が半数未満ならボスは処刑され、
　　　新たなボスがまた分配方法を決める。（10人は年が違うので新ボスを誰にするかで
　　　もめることはない）

と、決まるまでこれが繰り返される。
そしてこの海賊団員の特徴として、

* みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。
* みんな自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、
　　　今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、
　　　反対に票を投じる。
* それぞれあまり仲はよくないので談合はしない。及び金貨の共有もしない。

さて、今のボスは自分がなるべくたくさん金貨がほしい場合、
何枚手に入れることができるだろうか？

0002１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 08:36:47

ｸｽｸｽ

0003１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 08:37:10

http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1193518650/

0004１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 08:47:00

一つの問題だけでスレを立てるのは数学板では嫌われている
ミレニアム懸賞級の問題であれば別だが

0005１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 08:59:52

わー面白いね―クソ良問(笑)だね―

0006１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 09:39:51

ボスが他の奴を全員処刑しちゃえばいいんじゃないの？

0007１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 09:51:11

実は難しそうで、誰も答えを言わない件について

0008１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 10:33:07

年が若い5人と分け合えばいいじゃん。

0009１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 11:10:59

単純に考えて96枚

0010１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 11:28:29

さっさとスレ削除依頼してこい

0011１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 12:33:22

age

0012１３２人目の素数さん

2007/10/28(日) 12:50:14

>>1
100枚でしょ。
スレ立てる程の問題じゃないと思うが？

0013にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/10/28(日) 14:18:51

１３といえばアポロ１３

0014１３２人目の素数さん

2007/10/29(月) 00:12:39

残り2人になった場合、その時点のボスは自分100、手下0と分配しても、
自分の賛成票があるので、絶対に処刑されない。
したがって、残り3人という状況になった場合、そのときのボスは99 0 1と分配すれば、
一番下のやつの賛成票が取れるので、処刑されない。

0015１３２人目の素数さん

2007/10/29(月) 00:17:03

今のボス

0016１３２人目の素数さん

2007/10/29(月) 00:18:11

したがって、下から2番目の奴は、残り3人になれば、自分には一枚も金貨が回ってこない
ということを認識する。そこで、残り4人の時点のボスは、99 0 1 0と分配すれば、
下から2番目のやつの賛成票が得られるので、処刑されない。

0017１３２人目の素数さん

2007/10/29(月) 00:21:58

俺日大だけど９０枚って答えでた
５分もかかった

0018１３２人目の素数さん

2007/10/29(月) 00:27:53

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0019１３２人目の素数さん

2007/10/30(火) 02:31:09

みんな限りなく賢く談合はしない馬鹿

0020１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 21:08:02

最後の4人になった時
最年長が99枚
最年少が1枚

0021あ

2007/11/15(木) 00:44:52

９６だね。

0022ルート41

2007/11/15(木) 01:15:18

ボスから順番に
96,0,1,0,1,0,1,0,1
だから96枚

0023１３２人目の素数さん

2007/11/15(木) 03:26:56

一番下のやつとかちゃんと7手先を読んで、その額に納得できるというのが現実的じゃないな

0024１３２人目の素数さん

2007/11/15(木) 17:54:11

処刑が大好きなんだから、最終的な金額と最初に提示された金額が等しいときは反対して処刑ショーを楽しむんじゃないの？

00251stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/11/15(木) 20:03:52

はじめに5人はこのような海賊団とは付き合いたくないから5人は別れる。
すると、のこり5人になる。
2人はこのような海賊団とは付き合いたくないから2人は別れる。
さらに1人はこのような海賊団とは付き合いたくないから1人は別れる。
もう1人も別れる。
海賊はボス一人になるので金貨は100枚。

0026１３２人目の素数さん

2007/11/15(木) 21:54:41

96枚ボスが取り4人に1枚ずつ分配しても、4人が賛成するとは限らない。

貰った人のうち1人が今ここで、裏切って反対する。
するとボスが処刑され、次のボスになる。
このボスも同じ分配方法をとると、何回もこの作業を繰り返していけば、いつかは誰でもボスになれ、より多くの金貨が得られると考えられる。

このことから、最後まで残った人が100枚取れることになるかもしれない

0027１３２人目の素数さん

2007/11/16(金) 03:42:20

>>24 >>26は分かってない。
一枚ずつもらえる４人は今のボスが死んだ場合0枚になるので純粋に損する。したがって裏切りもない。

0028１３２人目の素数さん

2007/11/16(金) 17:59:28

本当に処刑好きなら、金貨1枚くらい捨ててでも処刑が見たいんじゃね？
金貨10枚を手放すのは惜しいけど1枚くらいならってね。

そんなんで処刑したら次のボスも、本来1枚のところを3枚くらい積んどくか、って思ったりしてな。

0029１３２人目の素数さん

2007/11/16(金) 20:44:50

>>22
96,0,1,0,1,0,1,0,1,0
って事？

0030１３２人目の素数さん

2007/11/16(金) 21:03:50

後退帰納法により９６に同意。

0031ルート41

2007/11/17(土) 00:10:35

>>29
その通りです。最後の0が抜けてました。

0032１３２人目の素数さん

2007/11/17(土) 00:15:17

相互リンク

この問題が解けたらノーベル数学賞受賞！
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195183380/

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