母関数で書くと、

P(z) = Σ_{n=1}^∞ 1/(1-z^n)
http://www.codecogs.com/eq.latex?P(z)=\prod_{n=1}^\infty\frac{1}{1-z^n}
これ読んでみれば。

ANALYTIC COMBINATORICS
810p.+xiv. Electronic edition of June 26, 2009
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf

http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html